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Deskriptive Statistik - Häufigkeitspolygon

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Deskriptive Statistik

Häufigkeitspolygon

Zur besseren Visualisierung klassierter Daten bzw. des Histogramms wird häufig auch das sog. Häufigkeitspolygon verwendet. Dies erhält man, wenn man die Mitten der oberen Kanten der Rechtecke eines Histogramms miteinander verbindet. Es wird i.d.R. bis zur Merkmalsachse verlängert, indem der erste und letzte Punkt des Häufigkeitspolygons eine halbe Klassenbreite links und rechts der untersten bzw. obersten Klassengrenze auf die Abszisse gelegt wird.

Für unser vorheriges Beispiel erhalten wir also:

Histogramm mit Häufigkeitspolygon
Abb.13: Histogramm mit Häufigkeitspolygon

Das Häufigkeitspolygon wird eigentlich nur bei gleich großen Klassierungen verwendet, weil nur für diesen Fall es auch sichergestellt ist, dass die Fläche des Häufigkeitspolygons gleich der  des Histogramms ist. Des Weiteren sieht es durch das Häufigkeitspolygon so aus, als seien die Werte innerhalb der Klassen gleichmäßig und Merkmalsausprägungen, die tatsächlich (teilweise auch objektiv) nicht realisiert wurden (bzw. worden sein konnten), doch eintraten. Für unser Beispiel hat es den Anschein, als ob die niedrigste Kilometerzahl -1 und die höchste 13 km gewesen ist, was logischerweise nicht der Fall war bzw. auch sein kann.

Merke

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Auch bei nicht klassierten Daten kommt das Häufigkeitspolygon zur Anwendung, dann allerdings als sogenanntes Liniendiagramm. Dafür werden die Spitzen der Stäbe aus dem Stabdiagramm miteinander verbunden, diese Darstellungsform sollte jedoch auch mit Bedacht gewählt werden, da sie ebenfalls Raum zur Fehlinterpretation bietet.

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Abb.14: Konstruktion Liniendiagramms
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Abb.15: Konstruktion Liniendiagramms