Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassend lässt sich für die starre Plankostenrechnung, die flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis und die Grenzplankostenrechnung (= flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis) folgende Übersicht festhalten:
Plankosten KP | verrechnete Plankosten KVP | Sollkosten KS | |
starre PKR | $\ K^P = $ $ k_v^P \cdot x_P + K_f^P $ $\ = K_v^P + K_f^P $ | $\ K^{VP}= {K^P \over x_P} \cdot x_I $ | nicht existent |
flexible PKR auf Vollkostenbasis | $\ K^P $ $= k_v^P \cdot x_P + K_f^P $ $\ = K_v^P + K_f^P $ | $\ K^{VP}= {K^P \over x_P} \cdot x_I $ | $\ K_S $ $ = K_f^P + {K_v^P \over x_P} \cdot x_I $ |
flexible PKR auf Teilkostenbasis | $\ k_v^P \cdot x_P = K_v^P $ nur variable Plankosten | $\ K^{VP} = {K_v^P \over x_P} \cdot x_i $ | $\ K_S $ $= {K_v^P \over x_p} \cdot x_I $ |
Tab. 66: Kostenvergleich in den Plankostensystemen.
Man beachte also, dass bei der flexiblen Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis die verrechneten Plankosten und die Sollkosten jeweils identisch sind. Außerdem existieren die Sollkosten in der starren Plankostenrechnung nicht, weil in dieser keine Zerlegung in fixe und variable Kosten stattfindet.
Schließlich gibt es den sogenannten
Plankostenverrechnungssatz $\ PKVS = {K^P \over x_P} $ sowie den
variablen Plankostenverrechnungssatz $\ PKVS^{variabel} = {K_v^P \over x_P} $
Abweichungen
Damit lassen sich schließlich die drei Abweichungen
Gesamtabweichung,
Preis- bzw. Verbrauchsabweichung und
Beschäftigungsabweichung
differenzieren, je nachdem, welche Art der Plankostenrechnung angesprochen ist. Die folgende Tabelle fasst die Einzelheiten zusammen:
Gesamtabweichung (GA) | Preis-/ Verbrauchs-abweichung (PA/VA) | Beschäftigungs-abweichung (BA) | |
starre PKR | $\ K_I - K_{VP} $ | nicht möglich, da keine Sollkosten vorhanden | nicht möglich, da keine Sollkosten vorhanden |
flexible PKR auf Vollkostenbasis | $\ K_I - K_{VP} $ | $\ K_I - K_S $ | $\ K_S - K_{VP} $ |
flexible PKR auf Teilkostenbasis | $\ K_v^I -K_{VP} $ | $\ K_v^I - K_v^S $ variable Istkosten abzgl. variable Sollkosten | BA = 0, da variable Sollkosten und verrechnete Plankosten identisch sind. |
Tab. 67: Abweichungen in den Plankostensystemen.
Variator
Im Folgenden werden wir insbesondere auch auf den Variator eingehen. Hierunter versteht man:
$$\ V = {K_v^p \over K_P} \cdot 10 $$
Die vermittelten Inhalte sollen nun anhand des folgenden Beispiels wiederholt werden:
Beispiel
a) Berechne die Plankosten, die verrechneten Plankosten sowie die Sollkosten innerhalb einer starren Plankostenrechnung, einer flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis und innerhalb einer flexiblen Vollkostenrechnung auf Teilkostenbasis.
b) Berechne jeweils den Planverrechnungssatz bei den drei Alternativen.
c) Berechne den Variator innerhalb der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis. Wie lässt er sich interpretieren?
d) Berechne die Gesamt- die Preis-/Verbrauchs- und die Beschäftigungsabweichung innerhalb der starren Plankostenrechnung, der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis und der Grenzplankostenrechnung.
a) Berechnung der Plankosten
Die jeweiligen Kosten lassen sich der folgenden Tabelle 68 entnehmen. Hierbei bestehen die Plankosten $\ K^P $ aus
den variablen Plankosten $\ K_V^P =k_V^P \cdot x_P=4 \cdot 5.000=20.000\ € $ und
den fixen Plankosten $\ K_f^P=10.000\ € $.
Insgesamt ergibt sich für die Plankosten:
$$\ K^P = K_V^P+ K_f^P = 20.000\ € + 10.000\ € = 30.000\ € $$
Plankosten | verrechnete Plankosten | Sollkosten | |
starre PKR | $\ K^P=4 \cdot 5.000 + 10.000 $ $\ = 30.000 $ | $\ K_{VP} = {30.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $ $\ =24.000 $ | nicht existent |
flexible PKR auf Vollkostenbasis | $\ K^P= 4 \cdot 5.000 + 10.000 $ $\ = 30.000 $ | $\ K_{VP} = {30.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $ $\ =24.000 $ | $\ K_S = 10.000 + {20.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $ $\ =26.000 $ |
flexible PKR auf Teilkostenbasis | $\ K_v^P= 4 \cdot 5.000 $ $\ = 20.000 $ | $\ K_{VP} = {20.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $ $\ = 16.000 $ | $\ K_S= K_{v,S}= {20.000 \over 5.000} \cdot 4.000 $ $\ = 16.000 $ |
Tab. 68: Kostenvergleich in den Plankostensystemen.
b) Berechnung des Plankostenverrechnungssatzes
Der Plankostenverrechnungssatz lässt sich in der starren und in der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis errechnen als Plankosten durch Planbeschäftigung, also durch $$\ PKVS = {K_P \over x_P}={30.000 \over 5.000}=6\ {€ \over ME} $$ In den $\ 6 {€ \over ME} $ sind also die 4 € variablen Stückkosten enthalten und zusätzlich 2 € proportionalisierte Fixkosten. Die flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis berechnet den Plankostenverrechnungssatz als variablen Plankostenverrechnungssatz, also als $\ {K_v^P \over x_P}={20.000 \over 5.000}=4\ {€ \over ME} $. Klarerweise resultieren also beim variablen Plankostenverrechnungssatz lediglich die variablen Stückkosten, die bereits von der Aufgabenstellung bekannt sind.
c) Berechnung des Variators
Der Variator lässt sich definieren als:
Merke
Er ist hier also nichts anderes als $\ V = {20.000 \over 30.000} \cdot 10 = 6,67 $.
Merke
d) Berechnung der Abweichung
Die Istbeschäftigung liegt mit 4.000 ME um 20 % unterhalb der Planbeschäftigung von 5.000 ME. Damit liegen die Sollkosten um 4.000 € unterhalb der Plankosten von 30.000 €.
Gesamt- abweichung (GA) | Preis-/ Verbrauchs- abweichung (PA/VA) | Beschäftigungs- abweichung (BA) | |
starre PKR | 16.000 – 24.000 = -8.000 | -- | -- |
flexible PKR auf Vollkostenbasis | 16.000-24.000 = -8.000 | 16.000 -26.000 = - 10.000 | 26.000-24.000 = 2.000 |
flexible PKR auf Teilkostenbasis | 6.000 – 16.000 = -10.000 | 6.000 – 16.000 = -10.000 | 0 |
Tab. 69: Abweichungsarten in den Plankostenrechnungen.
Die Summe aus Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung ist gleich der Gesamtabweichung $\ VA + BA = -10.000 + 2.000 = -8.000 = GA $.
Außerdem gilt folgendes:
Merke
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